Насчёт монастырей - если я выберу орду - смогу ли я зайти в русский монастырь?

А так же заключать тайные союзы с фракциями. В целях внезапного нападения, например.
Так же предлагаю заделать что-то вроде "континентальной блокады". Ну, Орда выдвигает ультиматум, э-э, Псковскому княжеству  - разорвать все отношения с Московским (торговые, военные, долговые, закрыть границы).
Насчёт Ордена - выдвигать требования - принять католичество или война. Пусть территория Ордена растёт не только благодаря захвату, но и религиозному влиянию (надо иметь хорошее отношение с князем). Ещё Ордену пусть приходят приказы от Папы Римского.
Ввести выгодные торговые союзы (если фракции не враждуют) - ускоряют рост городов и кол-во караванов.
(Договоры о защите, о ненападении, о предоставлении информации, вассализация... Ну, конечно, это вряд ли...)

Что-то типа SimSity? =)

http://www.tomovl.ru/century13.html
Советую посмотреть
Кстати, насчёт раздробленности: предлагаю реализовать княжества как отдельные гос-ва, с центральным городом и пограничными крепостями. Княжества воюют между собой. Но есть Великий князь, который может призывать войска других князей(хоть это и не достоверно). Объединение княжеств - либо захват городов, либо мирный договор(не союз!), который не расторгается со временем.

(извините, что повторяю)
Насчёт начала игры:
За Орду: задание собрать налоги с русского села (попутно подавив восстание)
За Русь: возможно, поход за ярлыком на княжество (при этом доказать свою верность хану - подарок, участие в сражении, захват пленных и т.д. Результат - что-то типа выдачи собственного владения или борьбы с его нынешним владельцем), а также вступить в дружину любого князя
За Орден: участие в походе на язычников, с целью обращения в католическую веру (поход неудачный или с очень большими потерями, потеря уважения короля, потеря имения - нужно всё вернуть)
За половцев: обычная история наёмного командира (с возможностью быстро отказываться от присяги и вступать в битву на стороне противника)

Так же можно реализовывать исторические события. Ну, например - Ледовое побоище 1242 ( князь Александр призывает вас...), или просто упоминание о произошедших событиях