Reytar
Судя по всему, кроме Фоменко, которого вы даже не читали, вы и не знаете кто еще подвизался на этой ниве. Чтобы не мучить вас, я дам вам несколько имен и (по возможности) даты их жизни. Жан Гардуэн (1646 - 1729), Роберт Балдауф (конец XIX - начало XX века), Вильям Каммаер (начало XX - середина XX в), Исаак Ньютон (1642-1727), Александр Сергеевич Пушкин (1799 - 1837), Николай Александрович Морозов (1854 - 1946), Сергей Иванович Валянский (род в 1949 г.), Дмитрий Иванович Калюжный (род. в 1952 г.). Достаточно?
Но вы спорите не со мной, а с вопросами, которые звучат у вас в голове. Ни с лимонами, ни с ананасами, ни с кукурузой мы так и не разобрались, и, судя по всему, вам нечего мне ответить. Вопрос был не в том, ЧТО конкретно вы видите на фреске, а ОТКУДА художник якобы первого века нашей эры мог о них знать. Про лимоны - почему, если о них знали в античное время, забыли на долгое время и ждали не одну сотню лет, чтобы завезти их "заново" и начать разводить. Про ананасы - я вообще молчу, т.к. этот фрукт вы обходите полным молчанием.
Принципиальная возможность хождения по морю, зная, в какую сторону плыть, имея технические средства для ориентирования "на местности" - это одно. Плыть же в белый свет, как в копеечку, не зная, куда плыть, сколько плыть (а значит, зная, сколько запасов брать с собой) - это совсем другое. Говоря о Туре Хеердале, вы даже не удосужились узнать о нем побольше. А если и удосужились, то даже не попытались осмыслить. Начнем с Кон-Тики - "Плот состоял из 9 бальсовых брёвен, длиной от 14 до 10 метров, сложенных так, что у плота был острый нос. «Кон-Тики» был оснащён прямоугольным парусом, кормовым веслом и двумя параллельными рядами швертов (досок, торчащими из дна плота вниз и исполняющими роли и киля, и руля), что полностью соответствовало конструкции плотов, на которых инки совершали задокументированные океанские путешествия протяжённостью до 50 морских миль". Я совершенно не случайно выделил слово "доски". Вы, судя по всему, гуманитарий, поэтому не совсем представляете ЧТО стоит за производством досок. Наличие досок говорит о том, что у инков была развитая металлургическая отрасль, включая передельное производство, т.е. не только добыча железа (не меди! - она слишком мягкая для этого), но и плавильное и прокатное производства. Дело в том, что получить доску можно, только если у нас есть пила, а пилу невозможно отковать на наковальне - она будет неравномерна по толщине и сразу же застрянет, едва мы начнем пилить.
Идем дальше. "Кон-Тики отплыл из перуанского порта Кальяо 28 апреля 1947 г. Первые 50 миль плот буксировался кораблем перуанских ВМФ "Гуардиан Рио", вплоть до достижения течения Гумбольдта. Первый раз экипаж увидел землю 30 июля, это был остров Пука-Пука. А уже 7 августа плот достиг точки окончания своего путешествия — атолла Рароиа в архипелаге Туамоту. Таким образом, было пройдено около 3770 миль (или 6980 км) за 101 день, средняя скорость плота составляла 1,5 узла." К сожалению, в статье не указано, кто транспортировал инкские плоты до течения Гумбольдта и каким образом инкские картографы тех времен замерили, откуда оно начинается и куда течет, т.е. как на нем можно добраться до ближайшей земли, поэтому не будем гадать на пустом месте.
Далее, судя по рисунку, плот достаточно большой, около 40 м² (по прикидкам), но все-таки не настолько большой, чтобы вместить, помимо шести членов экипажа, которым требуется место для сна, еще и запас пищи и воды на 101 день. Частично они, конечно, обходились тем, что давал им океан, но не забыли они и про консервы, полученные у военных США. Остается надеяться, что инков тоже кто-то снабжал, - скажем, вооруженные силы апачей и команчей. Но самое главное, о чем упомянул Хейердал в своей книге - это секстант. Немного истории: в 1730 году английский механик и астроном Джон Хэдли изобретает секстант - прибор для определения географических координат по звездам. Без него, обладая лишь компасом, мореплаватель не мог определить свое местоположение в открытом море. А без знания этого бесполезна была и карта. В 1758 году  английский инженер Джон Берд создает секстант повышенной точности. В 1759 году англичанин Джон Харрисон изготавливает первый морской хронометр.
Конечно, плавать в море можно и без серьезной навигации. Если плыть вдоль берега. Плыть же через океан, не обладая техническими средствами, невозможно. Просто - только на бумаге.
Теперь о лодках "Ра" и "Ра-II". Согласно той же Википедии, "Первая лодка, названная «Ра», сделанная по рисункам и макетам Древнего Египта, была построена специалистами с озера Чад (Республика Чад) из камыша, добытого на озере Тана в Эфиопии, и вышла в Атлантический океан с побережья Марокко. По прошествии нескольких недель «Ра» стал сгибаться из-за конструктивных недостатков, погружаться носом в воду и разломился на части. Корабль был оставлен." Вот что означают эти слова? Где они оставили лодку? Посреди океана? На чем они добирались обратно - вплавь? Или их сопровождал корабль, готовый прийти на помощь? Если же лодка строилась по чертежам аж из Египта с его черт знает какой историей, то почему она тогда имела "конструктивные недостатки"? И как выходили из этой ситуации египтяне, обнаружившие "конструктивные недостатки" посреди океана? Радировать SOS?
Теперь, что касается раскопок Помпеи и Геркуланума. Отвечать серьезно на это заявление просто нет возможности, т.к. в нем решение подгоняется под ответ. 
Вот ссылка на страничку человека, путешествовавшего и делавшего снимки Помпей и Геркуланума.
Приведу только пару цитат с этого сайта:
1. "Об этой эпитафии действительно никто не имеет ни малейшего понятия, даже местные жители. В дирекции музея Помпеи на меня вытаращили глаза, когда я им показал распечатку с итальянского сайта. "Это - что, исторический памятник? Странно, но мы ничего о нем не знаем!" Интерес к нему оказался настолько велик, что мне выделили машину с шофером и мы отправились на поиски. Часа через два, проехав почти всю Виа Национале до Неаполя и обратно, поминутно останавливаясь и распрашивая местных жителей, все таки мы ее нашли! Мне не удастся описать то изумление, которое отпечаталось на лице "шофера" (на самом деле зам. директора музея Помпеи), когда он ее прочитал. Он долго молчал, а потом признался, что его всегда терзали смутные сомнения по поводу официальной версии полной и окончательной гибели Помпей в 1-ом веке н.э."
2. "Один из сотрудников выразил мне свое сочувствие, но развел руками, ключа у него нет и ничем помочь он мне, к сожалению, не может. Лишь утешил, сказав с гордостью, что в Помпеях собрана целая колекция фресок экзотических фруктов типа апельсинов и ананасов, которые можно посмотреть в Национальном археологическом музее в Неаполе (чего там в открытой экспозиции и близко нет). Мой вопрос о том, как попал южноамериканский фрукт в Помпеи до Колумба, ввел его в самый натуральный ступор!"
Пожалуйста, не надо выдумывать ответ, подгоняя его под то, что вы изучали по учебникам и википедии. Попробуйте порассуждать сами.