Я согласен, что прилагательное русинские здесь не подходит (но это лучшее из не совсем подходящих). Жители Киевской Руси это русичи. Но русичский не скажешь (не звучит). А Русский некоректно, ибо название русский было придумано в 18-ом веке. Рус - это, значит, так называли жителей Киевской Руси? Тогда как образовать от этого прилагательное?
"Русичи" появились только с публикацией "Слова о полку Игореве". Причём, в половине случаев пишется как "русици" (и нет, это не женский род), но это уже было не так благозвучно для 19-го века. И там русич(ц)ами назывались
только воины, дружинники князя, а не население Руси. Ещё раз - в Слове это обращение князя к своей дружине - мало вероятно, что он "национальность" имел ввиду тогда. Так что "русич" - как воин Руси - да. Но как этноним - нет категорически. Вообще, считается, что это поэтический эпитет. Так как в иных источниках не встречается. В том же Слове употреблён и оборот "сыны руские" - то есть синоним "русичи", если разобрать этимологию слова.
"Русский не корректно"? А как? Вот пример того, как в разных летописях (сохранившиеся оригиналы не позднее конца 15-го века) дошло до нас слово "русский", на примере Олеговского "да будет (Киев) матерью городам русским" -
То есть как это "название русский" придумано в 18-м, веке, а города, князья, народ русский, земля русская - есть уже и в 10-м, а пишут об этом и в 13-15?
Форма же "руський" появляется в первоисточниках вообще в 16-м веке, причём сугубо в юго-западных, галицко-волныских землях. При этом на официальном языке великого княжества литовского в статутах (сводов законов) до конца 16 века писалось "руский". Хотите "изначальную" древне-русскую форму слова, как она писалась правильно? вот так - "
рѹсьскъи". И с "ь" и с двумя "с". Причём, "ь" и "ъ" - это были не знаки твёрдости/мягкости, а вполне себе тогдашние гласные буквы. "Ь" - это ближе к "е", а "Ъ" - ближе к "о" .
А по-поводу, как себя сами называли жители "Киевской Руси" - сложно сказать. Но по записям английских послов в Русском Царстве при Иване Васильевиче (Грозном) и его сыне, Фёдоре Ивановиче, местное славянское население звало себя "Rus" в ед. ч .или "Russie" во мн.ч. Тогда, кстати, у англичан не было слова Russians (так как не называли себя россиянами), а было "Russes".
Кстати, "жители Руси" - это "масло масленое". Русь - в те века это и есть народ. А страна - это Русия (Роусia). Или Русская (со всеми производными от "Рѹсьская") Земля. Перенос смысла только в 19-м веке произошёл.