Хммм.. Обучение медицине - идея интересная: повышение квалификации, изучение новых практик и всё такое. Оно логично. Но с точки зрения историчности...
В закордонщине церковь, может, и занималась лечением обширно, но у нас пользовались, в основном, народными средствами (здесь играют роль разница культур и политика католической церкви). Тогда, если вводить такое, в разных районах карты институт медицины должен различаться. Стоит заметить, что НПЦ, которые не приемлют "языческих" способов лечения травами, не будут изучать медицину на Руси, потому что это против их убеждений. Это ведь тоже логично.
Нет, это крайне нелогично. Первые упоминания больниц при монастырях относятся аж к XI веку (Никоновская летопись, 1091 г., митрополит Ефрем поставил больницы в Переяславе). В «Киево-Печерском патерике» 12 века есть упоминания монастырской больницы. Берестяные грамоты начала XIV в. сообщают о существовании монастырских больниц в древнем Новгороде. Князь Черниговский Николай Давыдович, прозванный Святошей в ХII веке построил больничный монастырь в Киеве.
И теде и тепе. В целом, не было практически ни одного монастыря без "госпитальных палат".
До середины 16 века других (светских) больниц на Руси фактически не было.
Через Византию на Русь попадало множество литературы (в том числе и "лечебники"), которая переводилась как раз в монастырях.
Знали Галена, Асклепия и т.д.
Не знаю, что подразумевается под "народными средствами", но в 30-х годах XII века внучка Мономаха Евпраксия написала на греческом "Мази" - сочинение в пяти частях.
Основатель Киевско-Печерской лавры "пречудный врач Антоний" давал больным "вкушать зелье".
Известен также святой Агапит, излечивший Владимира Мономаха неким "зельем".
Что интересно, в "Изборниках" (приблизительно 1075 г.) упоминаются кроме лек. средств и хирурги.
Так что...