звучит ещё круче!!
Ну там так: рассмотрим поле векторное потенциальное поле F : R
3 → R
3. Оно потенциально, а значит существует U = grad(
F). U называется потенциалом, и на самом деле таких функций для одного поля бесконечно много (все они отличаются на константу). Система стремится минимизировать свою потенциальную энергию (суммарный потенциал). Т. е. глобально бот хочет пойти туда, где меньше потенциала. Но вот локальные правила поведения могут его заставить идти не совсем туда.
P. S. Потенциал можно находить, решая соответствующие задачи (Дирихле и Нойман) для уравнения Пуассона (Лапласа). В частности, если поле к тому же соленоидально (без источников), то div(
F) = 0, откуда div(grad(U)) = 0 (это, если чо, уравнение Лапсаса). Если поле содержит источники, т. е. div(
F) = g(
x), откуда имеем div(grad(U)) = g(
x) (это, если чо, уравнение Пуассона). Дальше осталость определить область, условия на ее границе, решить полученные задачи.